力学问题的求解要满足平衡方程、几何方程和物理方程，同时，在边界上要满足边界条件。因此，正确给出边界条件是力学分析中非常重要的一个环节。三维/四维地质力学有限元计算分析时，边界条件的施加至关重要。特别是水平地应力场的模拟，受到上覆岩层重量、孔隙压力和构造作用的综合影响。而构造应力主要通过施加合理的边界条件来实现，不同边界条件会对计算结果造成显著的影响。Petrel 地质力学模块施加边界条件后，调用VISAGE进行有限元计算，得到三维地应力场。类似于地质力学参数，合理的原场地应力原则是在三维原场地应力中沿井轨抽取的地应力剖面需要与一维地应力剖面大体匹配。当沿井轨抽取的三维应力剖面与一维地应力结果存在差异时， 就需要调整力学边界条件， 直到两者大体匹配。本文简明扼要地介绍了Petrel地质力学模块如何根据工区的实际可用数据资料选用合适的边界条件定义方法，帮助用户快速掌握边界条件设置方法。

调整应力边界载荷数值使三维力学模型应力场与一维应力结果匹配

一、Petrel 地质力学提供了多种初始边界条件定义方法

Petrel 地质力学（以2016版为例）提供了四种初始边界条件定义方法， 既可施加应力边界条件， 也增加了应变边界条件，可以最大限度地满足不同项目施加边界条件的需求。施加边界条件的四种方法分别为：Gravity/Pressure（重力/压力）、Initialization（应力初始化）、Explicit Initialization（精细初始化）以及Strain （应变）边界条件。其中，重力/压力方法是通过给定模型重力和水平向边界应力来进行计算的，在有限元模拟中也常被称为应力边界条件。

计算地层原始应力场时，应力边界条件分两步实施：第1步将侧面和底面设为简支约束， 施加重力，第2步解除边界约束条件， 侧面施加构造应力， 底面施加反作用力。应变边界条件只需一步即可实施，底面为简支约束，同时施加重力和侧边界位移。如需进行四维地质力学分析，则还需要采用第3步耦合模拟，对开发过程中地层孔隙压力变化后的地应力场进行分析。

应力边界条件和应变边界条件实施方式对比

二、Petrel地质力学边界条件输入界面简洁、操作简便

Petrel 地质力学四种初始边界条件定义方法可以最大限度地满足不同项目施加边界条件的需求。边界条件输入界面简洁、操作简便。各种边界条件所需输入参数都可以参考一维地质力学分析结果确定合理初值。

四种边界条件选项界面

1、 重力/压力边界条件：是最常选用的设置应力边界条件的方法。该方法根据用户输入的水平应力梯度和方位，等效转换为模型边界上的荷载，并施加到地质力学模型四周的边界上。选用该应力边界条件时， 需要输入边界载荷最小水平主应力梯度、最大水平主应力与最小水平主应力比值、最小水平主应力方位；如果为海上油田， 还需要勾选海水压力梯度。边界应力的梯度一般根据一维地质力学模型的原场应力作初步估计。

重力/压力边界条件

2、初始化应力边界条件：适用于快速分析工区应力分布。输入参数包括：附加上覆岩层荷载、上覆应力与水平面的夹角、最小水平应力与上覆应力比值、最大水平应力与上覆应力比值、以及最小水平应力方位。软件根据当前单元的密度和地层垂深直接计算上覆应力。如果地质力学模型没有向上延伸到地表面/海底面，在模型顶面之上需要附加上覆岩层的等效荷载；反之，如果模型顶面以上没有上覆岩层，附加上覆岩层荷载为零。得到了全区的上覆应力后，软件根据用户输入的最大/最小水平主应力与上覆应力的比值，计算水平应力场。

初始化应力边界条件

3、精细初始化应力边界条件：直接输入边界单元上的六个应力分量（TOTSTRXX、TOTSTRYY、TOTSTRZZ、TOTSTRXY、TOTSTRYZ、TOTSTRZX）或者输入通过应力合成得到的三个主应力（TOTSTRZZ、TOTSTRHmin、TOTSTRHmax）及最小水平主应力方位。该方法适用于在一个已完成三维地应力分析的较大工区中，选择一个较小的重点区域，比如某口井周围或者断层、裂缝等小区域进行精细化分析，采用大工区计算得到的应力分量作为小工区精细计算的应力边界。由于作为初值输入的应力分量接近实际原场应力， 可以减少应力场计算循环次数，节约计算时间。

六个应力分量边界条件

三个主应力边界条件

4、应变边界条件：应变边界条件是2016版及以上版本新增边界条件施加方法。该方法根据边界应变以及重力计算初始应力，与一维单井地质力学采用孔隙弹性理论分析水平地应力的思路一致。主要输入包括最大、最小水平主应变和最小水平主应变方位。输入的边界应变主要反映了由构造作用引起的岩石变形，在孔隙弹性理论中也常被理解为构造应力系数。参考单井一维地质力学分析的构造应变取值，可以很快获得与一维地质力学结果匹配的三维地应力场。

应变边界条件

三、结束语

Petrel 地质力学提供了多种力学边界条件施加方法， 界面友好，操作简便，用户可以根据工区现有数据资料，选用合适的地质力学边界条件， 给定合理应力/应变边界值，可以提高有限元计算的收敛速度，使计算结果更快满足要求。